Узелок на: Недопустимое название

Содержание

Узелок на память от студии «Макраме»

Все знают, что узлы и узелки необходимы для штопки и вышивки, для крепления снаряжения и оборудования, для швартовки судов и лодок. Еще при помощи узлов и петелек плетутся сети и ковры, создаются украшения и аксессуары, и даже бант или галстук нельзя завязать без узелка.

Когда же у людей появилась эта любовь к узелкам? Задумывались ли вы о том, что, завязывая узелок, вы совершаете магическое действие? Именно так считали некоторые древние народы и цивилизации, которые активно использовали узелки. Священнослужители в Древнем Вавилоне и шаманы Крайнего Севера приписывали узелкам сакральное значение и наделяли их магической силой, а инки и индейцы Северной Америки посылали друг другу узелковые письма, на которых переплетённые веревочки с завязанными на них узелками передавали важную информацию и рассказывали о количестве воинов и урожае, при помощи узелков передавались приказы и новые законы.

Сейчас узелок потерял своё прежнее значение, но при правильном сочетании и четком исполнении получаются удивительные, красивые и магические вещи.

В современном мире вид рукоделия по изготовлению декоративных вещей, при помощи переплетенных нитей и узелков называют «макраме», само слово возможно произошло от арабского слова «тесьма», «бахрома», «кружево» или от турецкого — «шарф» или «салфетка с бахромой».

Обо всем этом, а также о большом разнообразии и красоте узлов рассказывает своим ученикам Ирина Викторовна Стрельцова на занятиях студии «Макраме». Более 20 лет посвятила педагог Детско-юношеского творческого центра «Васильевский остров» изучению различных способов плетения и работе с детьми. Не одному поколению девчонок и мальчишек смогла она раскрыть секреты узелков, их названий и сочетаний, показать и научить, как при помощи нитей и их переплетений создать уникальные предметы, и как воплотить свои творческие идеи.

Уже несколько лет Ирина Викторовна активно использует в своей работе дистанционное обучение и разработанную ею авторскую методику. Она считает, что любой может начать заниматься и освоить технику плетения макраме. Только понадобится терпение, усидчивость, внимательность и трудолюбие.

Педагог еженедельно выкладывает новое дидактическое пособие на сайте центра, где предлагает освоить основные узлы и способы крепления нитей, проводит подробный инструктаж с поэтапным выполнением работы, помогает определиться с выбором темы для самовыражения и подобрать мастер-класс для ребят с учетом их уровня подготовки. Каждый мастер-класс сопровождается интересной дополнительной информацией по теме работы, и содержит материал разной степени сложности, который можно использовать как начинающим, так и тем, кто уже разбирается в узлах, и плетёт самостоятельно.

Ирина Викторовна дополнительно разработала и новую рубрику «Занимательное макраме», где представлены образцы плетения необычных брелоков и цветов.

На таких занятиях студийцам никогда не скучно. Ребята часто принимают участие в различных фестивалях, выставках, конкурсах и с удовольствием делятся своими знаниями.

Информация и фото: Детско-юношеского творческого центра «Васильевский остров»

В Перми открылась выставка «Узелки на память»

Войлочный комод точь-в-точь повторяет комод в бабушкином деревенском доме, где художница Ирина Андреева проводила все лето, пока была совсем маленькая. Вернувшись однажды в то место, она увидела разрушенные временем предметы интерьера. Именно так появилась идея создания выставки «Узелки на память»

Светлана Селевановская, куратор выставки «Узелки на память»: «Это летние деревенские воспоминания взрослого о состоянии ребёнка, и мы надеемся, что все гости встрепенутся, вспомнят, какое у них было детство. Здесь все такое интернациональное. Иринино детство прошло в деревне в Удмуртии, но все узнают свои деревни».

Воссозданные в войлоке образы в Центральном выставочном зале — как чёрно-белые фотографии, запечатлевшие что-то давно забытое, но оставшееся где-то глубоко внутри. Для автора важна каждая деталь. Всё воссоздано до мельчайших подробностей: лица на фотографиях, мыло, полотенце, утюжок, отрывной календарь. И делается это при помощи техники мокрого валяния.

Антон Андреев, дизайнер: «Техника мокрого валяния — это такой древний вид искусства, когда при помощи шерсти, горячей воды и мыла изготавливали валенки и юрты. По сути это просто катышки, которые формируются в скульптуру».

Эти катышки художница умело превращает в трогательный деревенский интерьер бабушкиного дома с длинными полосатыми половичками и дребезжащим рукомойником. Обилие дворовых персонажей, сценок не просто воссоздают атмосферу деревни, а делают из выставки целую историю.

Главная цель выставки — напомнить взрослым о деревенском детстве, но нужно внимательно присматриваться к каждой инсталляции. Ведь в каждой их них находится какая-то скрытая деталь. Например, котёнок под кроватью у бабушки.

Показать видео

Описание функции «Частный узел iCloud»

Функция «Частный узел» разработана, чтобы обеспечить высокую производительность при работе с веб-сайтами и сохранить вашу конфиденциальность в Интернете. Некоторым веб-сайтам, сетям или службам может потребоваться обновление для работы с Частным узлом, включая сети, которым необходимо проводить аудит трафика или выполнять сетевую фильтрацию (в частности, сети образовательных учреждений и корпоративные сети), а также службы, проверяющие историю посещений («Родительский контроль», некоторые нетарифицируемые службы и т.

д.), которые не учитываются при оценке объема трафика.

Кроме того, при поездках в регионы, где функция «Частный узел» недоступна, она автоматически выключится и включится после того, как вы окажетесь на территории страны или региона, где функция поддерживается. Вы получите уведомление дважды: когда функция «Частный узел» станет недоступна и когда ею снова можно будет воспользоваться.

Если веб-сайт, сеть или служба, которыми вы пользуетесь, несовместимы с Частным узлом, можно временно отключить функцию «Частный узел» в настройках iCloud. Вы также можете отключить «Частный узел» только для конкретной сети. Если вы отключите «Частный узел», веб-сайты и операторы смогут отслеживать ваши сетевые действия в Safari.

На iPhone, iPad или iPod touch «Частный узел» можно выключить в меню «Настройки» > [Ваше имя] > iCloud > «Частный узел».
На Mac выберите меню Apple  > «Системные настройки», затем нажмите Apple ID. Выберите iCloud > «Частный узел».

«Частный узел» можно включить или выключить для конкретной сети с помощью настройки «Ограничение трекинга по IP‑адресу»*.

На iPhone, iPad или iPod touch перейдите в меню «Настройки» > Wi-Fi, затем коснитесь значка «Подробнее» рядом с сетью Wi-Fi. При использовании сотовой сети перейдите в меню «Настройки» > «Сотовая связь» > «Параметры данных».
На Mac выберите меню Apple  > «Системные настройки», затем нажмите «Сеть» и выберите необходимую сеть из списка для просмотра дополнительных параметров.

Если функция «Частный узел» была выключена для определенной сети, включить ее обратно можно в настройках Wi-Fi, параметрах данных или настройках сети. Если вы часто переключаетесь между различными конфигурациями сети, например двумя SIM-картами или Wi-Fi и Ethernet, убедитесь, что эта настройка задана для каждой сети отдельно.

Если вы отключите «Частный узел» для конкретной сети, эта настройка для данной сети будет распространяться на все устройства, где включена функция «Частный узел».

* В более ранних версиях iOS, iPadOS и macOS эта настройка называется «Частный узел iCloud».

Узелки на коже — симптомы какой болезни — Клиника «Доктор рядом»

Чаще всего симптом узелки на коже проявляется в следующих заблеваниях:

Образования на коже. Что это может быть?

На коже человека часто возникают различного вида образования: ямки, припухлости. В том числе и узелки, разновидность которых тоже богата. Они различны по цвету, форме, а также по причастности к болезни, вследствие которой они появляются на кожном покрове человека. Как же определить, к какой болезни относится тот или иной узелок?

Они встречаются разного размера. Также идет деление узлов на подкожные и те, которые растут непосредственно на самом кожном покрове человека. Итак, рассмотрим наиболее распространенные вариации образований.

Начальная форма образования на коже человека называются бугорки. На вид они плотные. Цвет бугорков варьируется от телесного до красного, иногда даже доходит до черного цвета.

Цвет зависит от заболевания человека.

Так как бугорки — это практически начальная стадия образования узлов, дискомфорт они практически не приносят. В основном, они безболезненны, но в некоторых случая при серьезной форме болезненны они доставляют боль при пальпации.

Папулы обычно бывают нескольких видов. Различают подкожные и бугорки непосредственно на самом кожном покрове. Подкожные узлы могут быть безболезненными, но зачастую они причиняют боль и дискомфорт при нажатии.

Свидетельством какой же болезни могут являться эти образования на коже?

Их огромное множество, диапазон болезней широк. От обычной угревой сыпи до очень редкой болезни Дарье, а также узелки могут быть свидетельством развития онкологии, иными словами рака кожи.

В любом случае, человек должен внимательно прислушиваться к своему организму и следить за своей кожей тщательно. При любом образовании на коже следует не тянуть, и пойти к доктору, дабы избежать ухудшения состояния здоровья.

Примеры различных видов узелков и узлов

Подкожный

Белые угри также являются разновидностью узелков на кожном покрове. Также образования могут быть свидетельством такой болезни, как базалиома или базальноклеточный рак кожи.

Рассмотрим немного подробнее заболевания, свидетельством которых может быть рассматриваемый симптом. Белые угри. Довольно распространенная патология дермы. Угри или милиумы представляют собой скопление сального выделения под кожей. Зачастую они не доставляют дискомфорт человеку. Если только дело не касается эстетической стороны вопроса.

Белые угри могут также свидетельствовать о наличии заболеваний желудочно-кишечного тракта. Для лечения милиумов применяется специальная диета, а также применение лекарственных препаратов специального назначения.

При кожных заболеваниях бугорки могут быть не только белого, но и красного цвета. Это может быть свидетельством проявления Акне.

Акне начинаются с маленького красного бугорка, на верхушке которого с течением времени образуется белая гнойная головка.

Спустя непродолжительный период времени гной выходит, сверху образуется корка. Когда корочка заживает, на месте прыщика образуется келоид.

Также различают липомы, гигромы, атеромы. Рассмотрим каждый тип подробнее.

Липома

Липома или жировик, представляет собой подкожные образования, мягкие на ощупь, подвижные. Жировик может образоваться только в той части тела, где есть жировая ткань.

Гигрома

В отличие от липомы, гигрома представляет собой малоподвижное образование, похожее на опухоль. Гигрома наполнена серозной жидкостью. Образуется она вследствие трав, полученных человеком при падении или ударе. Удаляется опухоль хирургическим путем.

Атерома

Атерома частично сходна с липомой, также образуется в сальном протоке. Атерома — это киста, образующаяся в результате закупоривания сального протока. Размер образования может быть, как с горошину, так и с куриное яйцо.

Как уже говорилось выше, узлы могут быть проявлением такого недуга, как базальноклеточная эпителиома. Это разновидность онкологического заболевания кожи. Если на коже появляются базальноклеточные опухоли, это говорит о том, что заболевание переходит из легкой формы в более тяжелую.

Хотя не во всех случая узелки на коже свидетельствуют о серьезном заболевании, но человек в любом случае должен обратиться к специально обученным для этого людям. Если вас что-то беспокоит, а тем более причиняет боль, вам необходимо без промедления обратиться к специалистам.

Таких специалистов вы можете найти в клинике Доктор Рядом. Всем обратившимся будет оказано внимание, поставлен четкий и правильный диагноз. Естественно, лечение будет соответствующее высшему уровню. Записаться можно по телефону, не выходя из дома.

Узел на основе флеш-технологии Cisco HyperFlex HX220c M4

Обзор спецификации

Данный продукт поддерживается Cisco, но его больше нельзя купить.

» + «

Результаты не найдены для: searchstring

» + «

Рекомендации

» + «

Проверьте правильность написания.
Попробуйте использовать другие ключевые слова.
Попробуйте использовать более общие ключевые слова.

«;

Документация

Первые результаты поиска

Загрузить больше Просмотреть результаты поиска на русском языке Просмотреть результаты поиска на английском языке use JS to put chosen tab in here or hide

Основные сведения
Заказчики также просматривают
Cisco_Saved
Мои последние просмотренные документы

Основные сведения

Заказчики также просматривают

Мои последние просмотренные документы

Последние уведомления о безопасности

Категории документации

Информационные бюллетени и сведения о продуктах

Уведомления о безопасности

Бюллетени
Рекомендации по вопросам безопасности, ответы и уведомления

Ссылки

Установка и обновление

Руководство по установке и модернизации

Настройка

Примеры конфигурации и технические примечания

Поиск и устранение неполадок

Технические примечания по поиску и устранению неисправностей

Литература

Загрузки

Связанное ПО

Доступные для загрузки файлы

ПО для шасси

Новости — Государственный музей-заповедник М.А Шолохова

14.01.2021

15 января 2021 года в станице Каргинской на Подворье Т.А. Каргина состоится открытие выставки «Узелки на память» фоторабот Александра Михайловича Шолохова, депутата Государственной Думы, директора Государственного музея-заповедника М.А. Шолохова с 2001 по 2016 год.

«Узелки на память» – точные и яркие мгновения жизни, выхваченные зорким глазом фотографа из многоцветья событий и мест. Вместе с автором посетители побывают на разных континентах и увидят чарующую красоту окружающего мира.

О своем увлечении фотографией Александр Михайлович Шолохов рассказывает: «Первый раз свой первый фотоаппарат «Смена 8» я взял в руки еще до школы. Чего-то нахватался по верхам из популярных книжек по фотографии, какие-то понимания пришли после собственных опытов и разочарований; особенно из того времени, когда процесс проявления цветных слайдов занимал весь день. Менялись камеры, менялись технологии, но не пропало желание «остановить мгновение» и сохранить в зримом воплощении впечатления, рожденные неповторимой природой, ошеломительными местами и, конечно, встречами с удивительными людьми. Плохо понимаю распространенный сейчас жанр, тиражируемый в миллиардах копий, который для себя определил «Я и Пушкин». Поэтому удачным считаю снимок, сделанный как бы не снаружи, а изнутри. Не претендуя на высокую оценку, хочу просто поделиться этими «узелками на память» пары последних десятилетий».

Выставка будет работать с 15 января 2021 года в помещении сарая-ссыпки на Подворье Т.А. Каргина Государственного музея-заповедника М.А. Шолохова по адресу: станица Каргинская Боковского района, пер. Первомайский,14.

Ждём всех с 9.00 до 16.00 ежедневно, кроме понедельника.

Вход свободный.

Ирина Панченко

Как распутать золотую или серебряную цепочку в домашних условиях

Ах, эти тоненькие цепочки, как элегантно они смотрятся на изящных женских шейках! Одно плохо: чем украшение тоньше, тем легче его порвать при неаккуратном обращении. А узелки на столь деликатной ювелирке зачастую превращаются в головоломную проблему. Порой развязать узел на тонкой золотой цепочке своими силами не представляется возможным: приходится прибегать к дорогостоящим услугам ювелира.

Но перед тем, как опускать руки и расписываться в неспособности решить эту проблему, лучше запастись терпением и попытаться распутать золотую или серебряную цепочку в домашних условиях. Есть несколько простых способов вернуть украшению изначальный вид и почувствовать себя победительницей!

Как распутать цепочку с помощью мыла

Достаточно быстро развязать узел на тонкой цепочке можно с помощью мыльного раствора. Разрешается использовать шампунь, жидкость для мытья посуды и прочие нейтральные растворы моющих средств. Ни в коем случае нельзя применять средства, содержащие хлор, кислоты и прочие агрессивные химикаты – это повредит не столько украшению, но и рукам, да и должного эффекта не будет.

Золотые цепи в каталоге Sunlight

Разумно действовать следующим образом:

Берем низкую широкую емкость и наполняем ее очень теплой водой. Не кипятком: температура должна быть терпимой для рук.
Готовим мыльный раствор. В воду добавляем наструганное мыло, шампунь или жидкость для мытья посуды. Добиваемся приличной концентрации: раствор должен действительно мылиться.
Помещаем в раствор цепочку. Раскладываем цепочку на дне посуды и пытаемся ослабить и распустить узлы.
При необходимости используем иголку или шило. Острым кончиком можно аккуратно цеплять звенья и потихоньку распускать узлы.
Промываем и просушиваем цепочку.

Таким образом можно легко распутать золотую или серебряную цепочку в домашних условиях, причем количество и степень затянутых узлов не имеет значения. Цепь с крупными звеньями распутывается моментально, тонкое украшение потребует больше временных затрат и некоторого расхода нервных клеток.

Как развязать узел на цепочке, используя тальк

Если неохота возиться в воде, можно распутывать цепь и «на суше». Допустимо использовать для этой цели сыпучие вещества. Идеален тальк и содержащие это вещество составы (всевозможные присыпки для ног и под детские подгузники). За их отсутствием допустимо применять крахмал или муку, но нужно учитывать, что первый при попадании влаги становится клейким, вторая – превращается в тесто.

Порядок действий таков:

Высыпаем на ладонь некоторое количество талька.
Кладем в тальк цепочку и потихонечку начинаем разминать узлы.
При необходимости добавляем еще сыпучего вещества и аккуратно мнем украшение, пока узлы не ослабнут.
Раскладываем «припудренное» украшение на столе и постепенно растягиваем узлы.
Промываем украшение в мыльном растворе и проточной воде, затем просушиваем его.

Распутываем узел при помощи масла

Замечательный вариант: все мы знаем, что нечто промасленное гораздо лучше скользит. Дабы распутать узел на цепочке, придется поступиться несколькими десятками граммов любого растительного или массажного масла. Машинное масло использовать не рекомендуется: оно слишком вязкое, поэтому не даст адекватного эффекта, а с отмыванием украшения возникнут нешуточные проблемы.

Порядок действий прост: опускаем цепочку в блюдечко с маслом, извлекаем, разминаем в руке, кладем на гладкую поверхность, последовательно растягиваем узлы.

Этот способ требует тщательной финальной промывки изделия в очень концентрированном мыльном растворе – масло смыть трудно. Можно развести жидкость для мытья посуды в воде в соотношении 1/5, затем промыть цепочку под краном и высушить.

Распутать тонкую цепочку проще на гладкой поверхности резко контрастного цвета, белой или очень темной. Вы будете лучше видеть, за что тянуть сейчас, а что разумно оставить на потом.

Итальянские цепи ручного плетения в каталоге Sunlight

Используем острый предмет

Во всех вышеперечисленных случаях можно прибегнуть к помощи острых предметов, деликатно цепляя ими цепочку за звенья и последовательно растягивая узлы. Если узел достаточно рыхлый, достаточно острых предметов: использовать мыло, тальк или масло не обязательно.

Для этой цели можно использовать иголку, булавку или шило. Но важно учесть: если запуталась цепочка с широкими плоскими звеньями, металлические острия нужно применять крайне осторожно – есть риск поцарапать мягкий благородный металл. Можно заменить их на зубочистку или остро заточенную спичку.

Что делать, если несколько цепочек спутались между собой

Если несколько цепочек слишком тесно «подружились» друг с другом, допустимо использовать любой из вышеперечисленных способов. Перед тем, как приступить к распутыванию, необходимо расстегнуть застежки, затем аккуратно размять узлы и прибегнуть к любому из указанных здесь вариантов.

Только не тяните с силой: узлы только затянутся, да еще и появится отнюдь не призрачный риск порвать украшения. Тогда уж точно без посещения ювелирной мастерской не обойтись.

Цепочки запутываются преимущественно по причине неправильного хранения украшений. Класть их в общую шкатулку, не разделенную на сектора, не лучшая идея.

Существует весьма доступный лайфхак для безопасного хранения самых тонких цепочек. Отрезаем кусок толстой коктейльной трубочки (чуть меньше половины общей длины цепочки), продеваем в нее украшение, застегиваем замочек.

Цепочки лучше всего хранить в подвешенном состоянии. Для этой цели можно купить специальное дерево для украшений – на нем можно развешивать весь ювелирный арсенал. Подойдет и специальный планшет – по крайней мере, он не даст украшениям перепутаться.

25.02.21

Что вызывает мышечные узлы и как справиться с болью

Мышечный узел — это болезненное или болезненное место в мышце. Он ощущается стянутым и болезненным, и это часто происходит в верхней части спины или ног. Обычно они не вредны, но они, безусловно, могут быть неудобными. В редких случаях мышечные узлы являются признаком длительного (или хронического) болевого синдрома.

Что такое мышечные узлы?

Если у вас когда-либо были боли в спине, шее или под лопаткой, вероятно, у вас был мышечный узел.Название звучит так, будто мышца искривлена или перекручена, но это не так. Узлы обычно представляют собой тип спазма, который заставляет небольшую часть мышцы напрягаться. Это напряжение часто может быть болезненным.

‌Мышечные узлы обычно возникают из-за раздражения мышцы повторяющимися движениями. Спортсмены замечают мышечные узлы после длительной тренировки одной группы мышц. Мышца также может сжиматься, когда она слишком долго находится в неудобном положении. Длительное сидение за письменным столом или вождение автомобиля, особенно без перерыва, может раздражать мышцу до такой степени, что она «стягивается».

‌Исследователи обнаружили, что мышечные узлы не видны при сканировании, поэтому они не совсем уверены, что мышца делает, чтобы вызвать боль. Некоторые врачи считают, что мышечные спазмы могут повлиять на кровоток, и именно это вызывает боль в области узла. Другие врачи говорят, что боль может быть вызвана спазмами нервов.

Независимо от причины, мышечный узел болезненный, и эта боль может сохраняться в течение нескольких дней или недель. Дискомфорт может повлиять на вашу работу или затруднить выполнение того, что вам нравится.

Как лечить мышечные узлы

При наличии некоторого времени и терпения вы часто можете справиться с мышечными узлами в домашних условиях. Вот несколько простых приемов, которые помогут вашим мышцам расслабиться и перестать болеть:

Растяжка. Иногда вставание и движение или легкие упражнения на растяжку могут разгрузить мышцу, скованную узлом из-за слишком долгого пребывания в неудобном положении. Растяжение также может предотвратить образование узлов. Если вы заметили, что в определенных областях часто образуются узлы, спросите своего врача о растяжке, чтобы ослабить эти мышцы и снизить вероятность образования новых узлов.

Лед и тепло. Большинство мышечных болей хорошо реагируют на чередование холода и тепла. Ненадолго приложите пакет со льдом, а затем переключитесь на теплый компресс или грелку. Если вы заметили, что один из них помогает больше, чем другой, придерживайтесь того, что чувствуете себя лучше.

Массаж триггерных точек. Иногда сильное давление способствует расслаблению мышц. Вы можете использовать свои руки или поролоновый валик, чтобы оказать давление. Просто найдите узел и надавите на него так сильно, как только сможете.Делайте это несколько раз в день, пока мышца не почувствует себя лучше.

Профессиональный массаж. Может быть полезен массаж у профессионального массажиста. Скажите им, где находится узел и что могло его вызвать. Ваш терапевт может поработать с этой мышцей и определить области вокруг нее, которые могут усилить боль.‌‌

Чтобы облегчить боль из-за узловатых мышц, может потребоваться некоторое время. Возможно, вам придется повторить процедуры, такие как массаж, чтобы полностью решить проблему. А пока старайтесь избегать того, что в первую очередь раздражало ваши мышцы.

Что делать, если мышечные узлы не исчезают?

‌Время и домашний уход, как правило, расслабят стянутую мышцу. У некоторых людей есть склонность к мышечным узлам, известным как миофасциальный болевой синдром. Признаки того, что у вас может быть миофасциальный болевой синдром, включают:

Боль, которая сохраняется или усиливается
Боль, которая не дает вам уснуть
Постоянное болезненное место в мышце
Глубокая мышечная боль

Если вы заметили какой-либо из этих симптомов или у вас постоянные проблемы с мышечными узлами, поговорите со своим врачом о лечении. Они могут предложить:

Физиотерапия для увеличения мышечной силы и выносливости
Терапия миофасциального расслабления для мягкого длительного давления на ограничения миофасциальной соединительной ткани для облегчения боли и восстановления движения.
Введение обезболивающего лекарства в болезненное место
Сухая игла, при которой врач вводит тонкие иглы в триггерную точку, чтобы уменьшить боль проникать в мышцы
Чрескожная электрическая стимуляция нервов или терапия ЧЭНС, при которой для расслабления мышц используются низкие уровни электричества.

Самопроизвольное завязывание взволнованной струны

Аннотация

Хорошо известно, что натянутая струна имеет тенденцию завязываться; однако факторы, управляющие «спонтанным» образованием различных узлов, неясны. Мы провели эксперименты, в которых веревку забрасывали в коробку, и обнаружили, что сложные узлы часто образуются в течение нескольких секунд. Мы использовали математическую теорию узлов для анализа узлов. Выше критической длины струны вероятность P образования узлов сначала резко возрастала с увеличением длины, но затем достигла насыщения ниже 100%.Это поведение отличается от математического самоизбегающего случайного блуждания, где было доказано, что P приближается к 100%. Конечное время перемешивания и заклинивание струны из-за ее жесткости приводят к меньшей вероятности, но P приближается к 100% с длинными гибкими струнами. Мы проанализировали узлы, вычислив их полиномы Джонса с помощью компьютерного анализа цифровых фотографий струны. Примечательно, что почти все они были идентифицированы как простые узлы: 120 различных типов, имеющих минимальное число пересечений до 11, наблюдались в 3415 испытаниях.Наблюдались все простые узлы с числом пересечений до семи. Относительная вероятность образования узла экспоненциально уменьшалась с минимальным числом пересечений и энергией Мёбиуса, математическими мерами сложности узла. Основываясь на наблюдении, что длинные, жесткие струны имеют тенденцию образовывать спиральную структуру в ограниченном состоянии, мы предлагаем простую модель для описания образования узлов, основанную на случайных «движениях косы» конца струны. Наша модель может качественно объяснить наблюдаемое распределение узлов и зависимость от времени перемешивания и длины струны.

Узлы стали предметом научных исследований еще в 1867 году, когда лорд Кельвин предложил описать атомы как узлы закручивающихся вихрей (1). Хотя эта теория впала в немилость, она стимулировала интерес к предмету, и в настоящее время узлы играют роль во многих научных областях, включая физику полимеров, статистическую механику, квантовую теорию поля и биохимию ДНК (2, 3). Завязывание и развязывание молекул ДНК происходит в живых клетках и вирусах и широко изучается молекулярными биологами (4–6).Недавно в физике изучалось самопроизвольное завязывание и развязывание вибрирующих шариковых цепей (7–9). В математике теория узлов является активной областью исследований уже более века (3).

Формирование узлов в математических случайных блужданиях с самоизбеганием широко изучалось (10–16). В 1960-х годах Фриш и Вассерман (10) и Дельбрюк (11) предположили, что вероятность обнаружения узла будет приближаться к 100% при увеличении длины шага. В 1988 г. Самнерс и Уиттингтон [15] строго доказали эту гипотезу, показав, что экспоненциально малое количество дуг останется незавязанными при стремлении длины к бесконечности.Численные исследования случайных блужданий конечной длины показывают, что вероятность образования узлов и средняя сложность узлов резко возрастают с увеличением количества шагов (16).

Здесь мы описываем простой физический эксперимент по образованию узлов. Струна была помещена в кубический ящик, и ящик вращался с постоянной угловой скоростью вокруг главной оси, перпендикулярной силе тяжести, в результате чего струна кувыркалась. Мы исследовали вероятность образования узлов, тип образующихся узлов и зависимость от длины нити.Перед кувырком струну держали вертикально над центром коробки и опускали внутрь, создавая квазислучайную начальную форму. После кувыркания коробку открывали, концы веревки поднимали прямо вверх и соединяли, образуя замкнутую петлю. Цифровая фотография делалась всякий раз, когда образовывался сложный узел. Эксперимент повторялся сотни раз с каждой длиной строки для сбора статистики.

Результаты

Большинство измерений было проведено со струной диаметром 3.2 мм, плотностью 0,04 г/см и жесткостью на изгиб 3,1 × 10 ⁴ дин·см ² , кувыркаясь в коробке размером 0,30 × 0,30 × 0,30 м, вращавшейся со скоростью один оборот в секунду в течение 10 с ( см. Материалы и методы ). Фотографии струны, сделанные до и после акробатики, показаны на рис. 1, а видеозаписи акробатики представлены в качестве вспомогательной информации (SI) Фильмы 1–5. На рис.2. Никаких сучков не было получено для L < 0,46 м, где SI Movie 1 показывает, что ограничение и кувыркание не вызвали достаточного изгиба, чтобы позволить образование узлов. Поскольку L увеличили с 0,46 до 1,5 м, P резко увеличились. Однако по мере увеличения длины L с 1,5 до 6 мкм P насыщается на ≈50%. Фотографии и видео показывают, что когда струна заключена в коробку, конечная жесткость струны приводит к тому, что она стремится образовать катушку (не идеально, но до некоторой степени) с радиусом, близким к ширине коробки.Во время и после акробатики эта спиральная структура сохраняется, часто с некоторым сжатием ее радиуса, перпендикулярного оси вращения (рис. 1 и SI Movie 2).

Рисунок 1.

Три примера фотографий состояния струны в коробке до и после акробатики.

Инжир.2.

Измеренная вероятность образования узла в зависимости от длины нити. Линия соответствует простой сигмоидальной функции методом наименьших квадратов N = N ₀ /(1 + ( л / л ₀ ) ^б ), с N ₀ = 0,55, л ₀ = 3,4 и б = -2,9.

Была проведена серия дополнительных экспериментов для изучения влияния изменения экспериментальных параметров, как указано в таблице 1.Утроение времени перемешивания вызвало существенное увеличение P , что указывает на то, что образование узлов кинетически ограничено. Уменьшение скорости вращения в 3 раза при сохранении того же количества оборотов вызвало небольшие изменения в P . SI Movie 3 показывает, что эффективное перемешивание все еще происходит, потому что струна периодически поднимается вверх вдоль стенки коробки. С другой стороны, трехкратное увеличение скорости вращения вызвало резкое уменьшение P . SI Movie 4 показывает, что в этом случае струна имеет тенденцию отбрасываться к стенкам коробки под действием центробежной силы, что приводит к меньшему кувыркающемуся движению.

Таблица 1.

Зависимость вероятности образования узлов от физических параметров

Удвоение ширины коробки немного увеличило P , но уменьшение на 33% привело к резкому снижению P . SI Movie 5 показывает, что кувыркающееся движение было уменьшено, потому что конечная жесткость намотанной струны имеет тенденцию более прочно прижимать ее к стенкам коробки.Мы также провели измерения с более жесткой струной (см. Материалы и методы ) в 0,15-метровом ящике и наблюдали значительное падение P. Наблюдения снова показали, что кувыркающееся движение уменьшилось из-за заклинивания струны о стенки коробки. И наоборот, измерения с более гибкой струной показали существенное увеличение P . При наибольшей изученной длине этой струны (4,6 м) P достигла 85%, предполагая, что P стремится к 100% в пределе длительного времени перемешивания, большой длины и высокой гибкости.

Топологический анализ и классификация узлов

Нить может быть завязана множеством способов, и основная задача теории узлов состоит в том, чтобы формально различить и классифицировать все возможные узлы. Мерой сложности узла является количество минимальных пересечений, которые должны произойти, когда узел рассматривается как двумерная проекция (3). В 1920-х годах Дж. Александер (17) разработал способ классификации большинства узлов с числом пересечений до девяти, показав, что каждый узел может быть связан с определенным полиномом, составляющим топологический инвариант.В 1985 г. В. Джонс (18) открыл новое семейство многочленов, представляющих собой еще более сильные топологические инварианты.

Основное усилие нашего исследования состояло в том, чтобы классифицировать наблюдаемые узлы, используя концепцию полиномиальных инвариантов из теории узлов. Когда образовывался случайный узел, он часто имел непростую конфигурацию, что делало идентификацию практически невозможной. Поэтому мы разработали компьютерный алгоритм для нахождения полинома Джонса узла, основанный на подходе теории мотков, предложенном Л.Кауфманн (3, 19).

Этот метод включает в себя перечисление всех возможных состояний диаграммы, в которых каждое пересечение «сглаживается», то есть вырезается и снова соединяется одним из двух возможных способов: a = ≍ или b = , что приводит к | С | закрытые петли. Все пересечения были идентифицированы, как показано на рис. 3, каждое из которых было либо «над», либо «под» и имело кривую (3) (или «рукоять») +1 или -1. Эта информация была введена в компьютерную программу, которую мы разработали.Затем полином скобки Кауфмана в переменной t был рассчитан как где сумма по всем возможным состояниям S , N _и и N _b — это номера каждого вида сглаживания в конкретном состоянии, а w — это суммарная корчи (3). Затем полином Джонса получается заменой t → t ^-1/4 и сравнили с полиномами в пронумерованной Таблице инвариантов узлов .^†

Рис. 3.
Определение тождеств узлов с использованием полиномиальных инвариантов из теории узлов. Были сделаны цифровые фотографии каждого узла ( слева ) и проанализированы с помощью компьютерной программы. Цветные числа отмечают сегменты между каждым пересечением. Зеленым цветом отмечен неполный переход, а красным — чрезмерный переход.Этой информации достаточно для вычисления многочлена Джонса, как описано в тексте, что позволяет однозначно идентифицировать каждый узел. Упрощенные чертежи ( Right ) были сделаны с помощью KnotPlot [R. Шарейн (декабрь 2006 г.), www.knotplot.com].
Поразительно, но мы смогли идентифицировать ≈96% всех образовавшихся узлов (1007 из 1127) ^‡ как известные простые узлы, имеющие минимальное число пересечений в диапазоне от 3 до 11. Преобладание простых узлов довольно удивительно, потому что они не являются единственно возможным типом узла. Компьютерное моделирование случайных блужданий обнаруживает увеличение доли непростых «составных узлов» с увеличением длины (14, 20). Здесь только 120 узлов не поддавались классификации в 3415 испытаниях. Как ни странно, многие из них были составными узлами, такими как пары 3 ₁ трилистников.
Как показано на рис. 4 A и B количество наблюдаемых различных типов узлов (на количество попыток) и среднее минимальное число пересечений c ( K ) резко возрастали с увеличением длины струны для L = 0.46 до 1,5 м. Однако для L > 1,5 м обе величины насыщаются вместе с общей вероятностью узла. Наблюдались узлы с c ( K ) = от 3 до 11, а среднее значение c ( K ) увеличилось с ≈3 до 6. Как показано на рис. 4. C , наблюдались все возможные простые узлы с c ( K ) = 3, 4, 5, 6 и 7. Выше c ( K ) = 7 доля наблюдаемых возможных узлов резко упала, потому что количество возможных узлов растет быстрее, чем экспоненциально, быстро превышая количество экспериментальных испытаний.
Рис. 4.
Свойства распределения наблюдаемых типов узлов. ( A ) Количество наблюдаемых уникальных узлов (за испытание) в зависимости от длины струны. Линия соответствует простой сигмоидальной функции N = N ₀ /(1 + ( л / л ₀ ) ^б ), с N ₀ = 0.16, л ₀ = 5 футов и б = -2,6. ( B ) Среднее минимальное число пересечений в зависимости от длины строки. Линия соответствует простой экспоненциальной функции P = P ₀ (1 − exp(− bL )), с P ₀ = 5,6 и б = 0,54. ( C ) Доля наблюдаемых возможных типов по сравнению с минимальным числом пересечений (точки) по сравнению с общим количеством возможных типов (столбцы).
Обсуждение
Хотя наши эксперименты связаны только с механическим движением одномерного объекта и занятием конечного числа четко определенных топологических состояний, сложность, привносимая образованием узлов, поднимает глубокий вопрос: может ли какая-либо теоретическая основа, кроме непрактичных расчетов грубой силы в условиях Ньютона, законы, предсказывают образование узлов в нашем эксперименте?
Многие компьютерные исследования изучали завязывание случайных блужданий.Хотя конформации нашей замкнутой струны — это не просто случайные блуждания (они более упорядочены), некоторые сходства были обнаружены. В частности, вычислительные исследования показывают, что вероятность 1 − P не образования узла экспоненциально уменьшается с длиной случайного блуждания (13, 14). В наших экспериментах со струной средней жесткости мы обнаруживаем ту же тенденцию для длин в диапазоне от L = 0,46 до 1,5 м, но P приближается к значению <1 по мере дальнейшего увеличения длины.Как упоминалось выше, мы связываем это с конечным временем перемешивания.
В численных исследованиях ограниченных случайных блужданий (13, 20) было обнаружено, что P увеличивается с увеличением ограничения, и этот эффект был предложен для объяснения высокой вероятности завязывания ДНК, ограниченной некоторыми вирусами (6). Однако эта тенденция отличается от наблюдаемой в нашем эксперименте. Наши фильмы показывают, что в нашем случае увеличение удержания жесткой нити в коробке вызывает усиление заклинивания нити о стенки коробки, что уменьшает кувыркающееся движение, облегчающее завязывание узлов. Интересно, что аналогичный эффект был также предложен для ограничения вероятности завязывания пуповины плода из-за заключения в амниотическом мешке (21).
Расчеты численных случайных блужданий также показывают, что вероятность возникновения любого конкретного узла экспоненциально уменьшается с его сложностью, измеряемой минимальным числом пересечений (16). Мы обнаруживаем, что такое поведение весьма поразительно сохраняется и в нашем эксперименте (рис. 5). А ).Это открытие предполагает, что, хотя наши конформации струн не являются случайными блужданиями, случайные движения играют важную роль.
Рис. 5.
Зависимость вероятности образования узлов от показателей сложности узла. ( A ) Натуральное бревно P _K в зависимости от теоретически рассчитанной энергии узла (25). ( B ) Натуральный логарифм вероятности P _K формирования определенного узла в зависимости от минимального числа пересечений c ( K ). Каждое значение нормировано вероятностью P ₀ формирования узлов. Заштрихованные кружки — результаты с длиной струны L > 1,5 м, а незаштрихованные кружки — с L < = 1,5 м. Стили точек такие же, как в A , за исключением того, что результаты с узлом 5 ₁, которые явно не соответствовали общей тенденции, были нанесены на график в виде треугольников.
Еще одним показателем сложности узла является «энергия узла». Чтобы выяснить, существуют ли оптимальные пространственные формы для узлов, математики связали энергетические функции с кривыми с узлами и искали минимизаторы (22–24). Детально изученным классом функций были потенциалы обратной мощности, имитирующие петли с однородной плотностью заряда. Регуляризованный потенциал ≈1/ r ² оказалось выгодным, поскольку энергию можно было сделать масштабно-инвариантной и инвариантной относительно преобразований Мёбиуса.Фридман, Хе и Ван (24) доказали существование минимизаторов для таких функций и установили некоторые верхние границы возможных энергий узлов. Куснер и Салливан (25) использовали алгоритм градиентного спуска для численного расчета состояний минимальной энергии для множества различных узлов и показали, что они могут различать разные узлы, имеющие одинаковое минимальное число пересечений. Хотя наша струна не имеет значительного статического заряда (см. «Материалы и методы» ), ее жесткость при изгибе будет снижать образование сложных узлов качественно аналогично энергии узла Мёбиуса (23).На самом деле мы наблюдаем сильную корреляцию (примерно экспоненциальное уменьшение) вероятности P _K образования определенного узла с минимальными энергиями, рассчитанными в работе. 25 (рис. 5 B ), хотя узел 5 ₁ заметно отклонился от тренда.
Сравнение с предыдущими исследованиями.
В нескольких предыдущих исследованиях изучались узлы в цепях с вращающимися шариками.Бен-Наим и др. (8) завязывал простые 3 ₁ узлов в цепях и изучал их развязывание на виброплите. Они обнаружили, что вероятность выживания узла соответствует универсальной функции масштабирования, не зависящей от длины цепи, и что динамика может быть смоделирована тремя случайными блужданиями, взаимодействующими через исключенный объем в одном пространственном измерении.
Бельмонте и др. (7) наблюдал самопроизвольное завязывание и развязывание ведомой подвесной шариковой цепи.Были образованы различные узлы, но только 3 ₁ и 4 ₁ узлов были конкретно идентифицированы. Было обнаружено, что хотя 4 ₁ является более сложным, оно встречалось чаще, чем 3 ₁ . Дополнительные исследования показали, что узел 3 ₁ (и другие «торические узлы»; например, 5 ₁ 7 ₁, 9 ₁, 11 ₁) легче соскальзывает с нижней части подвесной цепи ( 26). Эти эксперименты показывают, что развязывание может иметь сильное влияние на вероятность получения определенного узла после фиксированного времени перемешивания и может помочь объяснить наше наблюдение более низкой вероятности для узла 5 ₁ по сравнению с тенденцией на рис.5 B (хотя отметим, что 3 ₁ произошло с большей вероятностью, чем 4 ₁ в нашем эксперименте).
Хикфорд и др. (9) недавно исследовал динамику завязывания и развязывания шариковой цепи на вибрирующей пластине. Цепочка была достаточно короткой, чтобы почти все узлы были простыми 3 ₁ узлами, а события завязывания и развязывания можно было обнаружить с помощью анализа видеоизображения. Они обнаружили, что скорость образования узлов не зависит от длины цепи, но скорость развязывания быстро увеличивается с увеличением длины. Было показано, что вероятность P нахождения узла через определенное время зависит от баланса между кинетикой завязывания и развязывания. Хотя наша экспериментальная геометрия отличается, наша измеренная зависимость P от длины (рис. 2) очень похожа на наблюдаемую Hickford et al. , предполагая, что может применяться аналогичный механизм. Однако в нашем исследовании нить намного длиннее, образуются гораздо более сложные узлы, и мы сосредоточимся на характеристике относительных вероятностей образования различных узлов.
Упрощенная модель образования узлов.
Поскольку сегменты сплошной струны не могут проходить друг через друга, принципы топологии диктуют, что узлы могут зарождаться только на концах струны. Грубо говоря, конец струны должен пройти путь, соответствующий определенной топологии узла, чтобы этот узел сформировался. Этот процесс был непосредственно визуализирован для простых 3 ₁ узлов при исследовании вибрирующих шариковых цепей (9). В принципе, узлы могут образовываться независимо на обоих концах нити, но принципы теории узлов диктуют, что это приведет к образованию «непростых» узлов (3).Например, если на каждом конце цепочки образуется отдельный узел 3 ₁, их можно сдвинуть вместе в центре цепочки, но они не могут сливаться в один простой узел. Тот факт, что большинство наблюдаемых узлов были простыми, предполагает, что в нашем эксперименте завязывание в основном происходит на одном конце нити. Поэтому при разработке нашей модели мы ограничили свое внимание динамикой с одной стороны и проигнорировали другую.
Фотографии и видео нашей упавшей струны показывают, что жесткость струны и ее удержание в ящике способствуют конформации, состоящей (по крайней мере, частично) из концентрических витков, имеющих диаметр порядка размера ящика.Основываясь на этом наблюдении, мы предлагаем минимальную упрощенную модель образования узлов, как схематично показано на рис. 6. Мы предполагаем, что несколько параллельных нитей лежат вблизи конца струны и что узлы образуются, когда концевой сегмент переплетается под и над смежные сегменты. Интересно, что наша модель близко соответствует математическому представлению узлов в «диаграмме косы», а плетение соответствует «ходам косы», что дает дополнительные сведения (3). Связь между диаграммой кос и узлом устанавливается предполагаемой связностью группы отрезков линии, как показано пунктирными линиями на рисунке.Локальными движениями этих участков струны можно пренебречь, поскольку они не могут изменить топологию. В нашей простой модели мы предполагаем, что конечный сегмент образует случайные переплетения с 50-процентной вероятностью перемещения вверх или вниз и с 50-процентной вероятностью перемещения под или над соседним сегментом. Эта модель позволяет как завязывать, так и развязывать узлы.
Инжир.6.
Схематическое изображение упрощенной модели образования узлов. Из-за своей жесткости струна имеет тенденцию скручиваться в коробке, как показано на рис. 1, в результате чего несколько параллельных сегментов струны располагаются параллельно концевому сегменту. Как обсуждалось в тексте, мы моделируем узлы как образующиеся из-за случайной серии движений косы конечного сегмента среди соседних сегментов (диаграммы внизу). Общая связность сегментов показана пунктирной линией.
Хотя это минимальная упрощенная модель, мы обнаружили, что она может объяснить ряд экспериментальных результатов.Во-первых, согласно основной теореме теории узлов (27), все возможные простые узлы могут быть образованы с помощью таких движений косы, что согласуется с нашим наблюдением, что в нашем эксперименте образуются все возможные узлы (по крайней мере, до семи пересечений). Во-вторых, модель может учитывать возникновение пороговой длины для формирования узлов. Математическая теорема, доказанная Милнором (28), утверждает, что минимальная кривизна, необходимая для образования узла, составляет 4 π против 2 π для замкнутой петли без узлов. Точно так же, чтобы образовать узел в нашей модели, нить должна иметь более одного витка, так что по крайней мере один сегмент лежит рядом с концом нити.Если принять витки диаметром, равным ширине коробки ( d ), длина окружности составит π d , или ≈0,5 м для коробки 0,15 м, что аналогично наблюдаемой пороговой длине для образования узлов (рис. 2). Для ящика 0,1 м порог также уменьшился до ≈ 0,4 м. С другой стороны, самые длинные цепочки соответствуют ≈10–20 смежным сегментам в нашей модели.
Мы написали компьютерную симуляцию, которая генерировала узлы в соответствии с нашей моделью и определяла их идентичность, вычисляя полиномы Джонса для диаграмм кос.^§ Модель имеет только два регулируемых параметра: количество параллельных сегментов ( N _S ) и количество ходов плетения ( N _М ). Исходя из рассмотренных выше соображений, мы варьировали N _S от 2 до 20. N _M соответствует «времени» в нашей модели, потому что мы ожидаем, что количество движений косы будет масштабироваться со временем перемешивания в эксперименте.Моделирование показывает, что модель может качественно объяснить несколько дополнительных экспериментально наблюдаемых особенностей.
Во-первых, он предсказывает широкое распространение типов и сложности узлов, наблюдаемое экспериментально. Например, для N _S = 10 и N _М = 10, распределение (рис. 7 A ) аналогичен тому, что наблюдалось экспериментально с длинными цепочками — узлы с числом пересечений от 3 до 10 наблюдались с общей уменьшающейся вероятностью.Согласие не было полным, потому что, например, узел 4 ₁ имел значительно более низкую вероятность в модели, тогда как 5 ₁ имел заметно более низкую вероятность в эксперименте, но в обоих случаях наблюдалось одинаково широкое распределение сложностей. Во-вторых, модель предсказывает, что общая вероятность образования узлов P увеличивается со временем (т. е. с N _M ) и с длиной струны ( N _S ) (рис.7 B и C ), как наблюдалось в эксперименте. Наконец, он предсказывает, что средняя сложность узлов (среднее минимальное количество пересечений) увеличивается со временем и длиной цепочки (рис. 7). D и E ), как видно.
Рис. 7.
Предсказания модели случайного движения косы, обсуждаемой в тексте.Ансамбль из 1000 конформаций был сгенерирован для каждого условия и проанализирован. ( A ) Распределение минимального числа пересечений узлов, созданных с помощью N _S = 10 и N _М = 10, где Р _K — вероятность образования узла с минимальным числом пересечений c ( K ). ( B ) Вероятность образования узлов P vs.количество случайных ходов косы ( N _M ) (пропорционально времени перемешивания) для N _S = 10 сегментов (пропорционально длине). ( C ) P против N _S для N _M = 10. ( D ) Среднее минимальное количество пересечений 〈 c ( K )〉 по сравнению с Н _М для Н _S = 10 сегментов. ( E ) 〈 c ( K )〉 против N _S для N _М = 10.
Материалы и методы
Управляемый компьютером микрошаговый двигатель вращал ящики, изготовленные из гладкого акрилового пластика и приобретенные у Jule-Art. Ящики кубические, шириной 0,1, 0,15 и 0,3 м. В большинстве экспериментов использовалась сплошная плетеная струна № 4 (номер по каталогу 021008010030; Samson, Ferndale, WA), диаметром 3,2 мм, плотностью 0,04 г/см и жесткостью на изгиб 3,1 × 10 ^{. 4} дин·см ² . В некоторых экспериментах также использовалась более гибкая нить (нейлоновый шпагат № 18) (номер по каталогу NST1814P; Lehigh Group, Macungie, PA), которая имела диаметр 1,7 мм, плотность 0,0086 г/см и прочность на изгиб. жесткость 660 дин·см ² .Также использовалась более жесткая резиновая трубка (номер по каталогу 141782AA; Fisher Scientific, Waltham, MA), которая имела диаметр 8 мм, плотность 0,43 г/см и жесткость на изгиб 3,9 × 10 ⁵ дин. см ² . Жесткость при изгибе определяли, откидывая один конец струны от края стола так, чтобы конец отклонялся вниз на небольшую величину Δ y из-за изгиба струны под собственным весом. Согласно формуле малого смещения Эйлера: Δ y = мгл ³ /(8 EI ), где L — длина, мг — вес, а EI — жесткость на изгиб (29). В принципе, кувыркаясь в пластиковой коробке, наша струна может вызвать статический электрический заряд, что может повлиять на динамику. Однако никакого возмущения висячей струны не наблюдалось, когда второй сегмент был поднесен в непосредственной близости после падения, что указывает на то, что эффекты электростатического отталкивания пренебрежимо малы по сравнению с гравитационными весами в нашей системе.
Благодарности
Мы благодарим Пармиса Бахрами и Джойс Люк за помощь в сборе данных.
Сноски
*Кому может быть адресована корреспонденция. Электронное письмо: draymer{at}physics.ucsd.edu или des{at}physics.ucsd.edu
Вклад авторов: Д.М.Р. и Д.Э.С. разработал исследование, провел исследование, проанализировал данные и написал статью.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Эта статья является прямой отправкой PNAS.
Эта статья содержит вспомогательную информацию в Интернете по адресу www.pnas.org/cgi/content/full/0611320104/DC1.
↵ † Ливингстон, К., Ча, Дж. К., Таблица инвариантов узлов (Университет Индианы; www.indiana.edu/∼knotinfo). По состоянию на декабрь 2006 г.
↵ ‡ В небольшой части случаев полином Джонса сам по себе не определял узел.В 6 случаях узел был выделен при визуальном осмотре, в 19 случаях — путем вычисления полинома Александера и в 7 случаях — путем вычисления полинома ХОМФЛИ (3).
↵ § Эти расчеты были выполнены с использованием компьютерного кода в Bar-Natan, D. , Morrison, S., et al. , Пакет Mathematica KnotTheory (Университет Торонто; http://katlas.math.toronto.edu). По состоянию на июль 2007 г.
© 2007 г. Национальной академии наук США
Что это за припухлость на моем члене?
Вас беспокоит пятно, припухлость или опухоль на половом члене? Вот некоторые возможные причины.
Если вы беспокоитесь, обратитесь к терапевту или в местную клинику сексуального здоровья.
Перламутровые папулы полового члена
Это небольшие уплотнения телесного цвета, обычно находящиеся на головке полового члена.Обычно они проходят вокруг головки полового члена в 1 или 2 ряда.
Эти припухлости нормальны. Они не передаются половым путем и не вызваны плохой гигиеной. Они не вызывают симптомов и не требуют лечения.
Пятна Фордайса
Пятна Фордайса представляют собой небольшие желтоватые или белые пятна на головке или стволе полового члена. Пятна Фордайса представляют собой сальные железы (крошечные железы, находящиеся вблизи поверхности кожи) без волосяных фолликулов.
Они также могут появляться на внутренней стороне щек или на губах и присутствуют у 80–95% взрослых.Пятна Фордайса, как правило, безвредны и не требуют лечения.
Лимфоцеле
Это твердая опухоль, которая внезапно появляется на стволе полового члена после секса или мастурбации.
Это происходит, когда лимфатические каналы в половом члене временно блокируются. Лимфа — это прозрачная жидкость, которая является частью иммунной системы организма.
Отек должен скоро пройти и не будет вызывать постоянных проблем.
Красный плоский лишай
Красный плоский лишай — это неинфекционная зудящая сыпь в виде багрово-красных бугорков, которая может поражать многие участки тела, включая половой член.
Генитальные бородавки
Генитальные бородавки представляют собой небольшие мясистые наросты или бугорки, которые могут появляться на теле, а иногда и на головке полового члена или под крайней плотью.
Они вызваны вирусом папилломы человека (ВПЧ), который является инфекцией, передающейся половым путем (ИППП).
Язвы или язвы
Болезненные волдыри или язвы на половом члене могут быть вызваны герпесом — ИППП, вызываемым вирусом простого герпеса.
Безболезненная рана или язва на половом члене может быть вызвана сифилисом (другой ИППП).
Болезнь Пейрони
Болезнь Пейрони — редкое состояние, при котором на теле полового члена образуется утолщенная область или твердый комок (бляшка). Это может привести к искривлению полового члена в состоянии эрекции.
Для получения дополнительной информации прочтите статью Нормально ли иметь изогнутый половой член?
Контагиозный моллюск
Контагиозный моллюск — это вирусная кожная инфекция. Он вызывает появление на коже небольших твердых приподнятых пятен, которые обычно формируются небольшими скоплениями.
Они могут поражать половой член и общую область паха, и в этом случае это считается ИППП.
Рак полового члена
Рак полового члена — это редкий тип рака, который может вызывать язвы или припухлости на половом члене, чаще всего на головке полового члена.
Подробнее о раке полового члена
Дополнительная информация:
Последняя проверка страницы: 20 апреля 2021 г.
Дата следующей проверки: 20 апреля 2024 г.
У меня узел на ладони: Что это может быть?
Наличие узла на ладони может быть болезненным и ограничивать функциональность отдельных пальцев или руки в целом.Существует несколько потенциальных причин, но наиболее распространенными являются контрактура Дюпюитрена и ганглиозные кисты. Важно получить профессиональную диагностику у специалиста по рукам, так как неправильное самолечение может ухудшить ваше состояние.
Контрактура Дюпюитрена
Контрактура Дюпюитрена — это патологическое утолщение фиброзной ткани под кожей у основания пальцев на ладонной стороне кисти. Пораженная ткань может со временем превратиться в шишку. Этот тип кисты не является раковым.Общие симптомы включают один или несколько болезненных припухлостей на ладони и невозможность разогнуть руку. В некоторых случаях шишка может утолщаться и сжиматься, в результате чего под кожей на ладони образуются толстые тяжи ткани.
Хотя причина контрактуры Дюпюитрена остается неизвестной, несколько факторов могут увеличить риск, в том числе:
Генетическая предрасположенность
Принадлежность к мужскому полу
Скандинавское или североевропейское происхождение
Алкоголизм
Длительное курение
Диабет
Прием некоторых лекарств от эпилепсии Лечение контрактуры Дюпюитрена
Лечение контрактуры Дюпюитрена включает введение фермента для растворения пуповины и иногда требует хирургического вмешательства.
Кисты ганглия
Киста ганглия — это еще одно состояние, которое может вызвать припухлость на ладони. Этот тип кисты заполнен густой гелеобразной жидкостью. При этом состоянии киста образуется возле суставов или сухожилий. Когда они расположены на ладонной стороне руки, они обычно находятся на запястье, смещенном от центра к большому пальцу или у основания пальца. Как правило, ганглиозные кисты со временем уменьшаются в размерах и исчезают. Однако, если киста вызывает боль, ограничивает функцию или становится надоедливой, доступны методы лечения.Ваш ручной хирург проведет медицинский осмотр и может запросить рентгеновские снимки или другие тесты визуализации для диагностики опухоли.
Факторы риска ганглиозных кист повышены для:
женщин
в возрасте от 20 до 40 лет
пациентов с остеоартритом суставов, связанных с болезнью Дюпюитрена
предыдущих травм суставов или сухожилий
жидкость удаляют с помощью иглы. В некоторых случаях, если жидкость слишком густая для этого метода, можно применить давление, чтобы вытолкнуть жидкость из кисты в окружающие ткани.Если припухлость сохраняется или рецидивирует, может потребоваться операция по удалению части суставной капсулы или сухожильного влагалища.
Хотя контрактура Дюпюитрена и ганглиозные кисты являются двумя наиболее распространенными причинами шишки на ладони, существует множество возможных диагнозов. Получение профессионального диагноза от своего лечащего врача необходимо для определения правильного и наиболее эффективного пути лечения.
Механическая прочность узла РНК вируса Зика защищает от клеточной защиты
1.
Штекельберг, А.-Л. и другие. Свернутая вирусная некодирующая РНК блокирует экзорибонуклеазы клетки-хозяина через конформационно-динамическую структуру РНК. Проц. Натл акад. науч. США 115 , 6404–6409 (2018).
КАС пабмед ПабМед Центральный Статья Google Scholar
2.
Chapman, E.G. et al. Структурные основы продукции патогенных субгеномных флавивирусных РНК (sfRNA). Наука 344 , 307–310 (2014).
КАС пабмед ПабМед Центральный Статья Google Scholar
3.
Akiyama, B.M. et al. Вирус Зика продуцирует некодирующие РНК, используя структуру с несколькими псевдоузлами, которая сбивает с толку клеточную экзонуклеазу. Наука 354 , 1148–1152 (2016).
КАС пабмед ПабМед Центральный Статья Google Scholar
4.
Штекельберг, А.-L., Vicens, Q., Costantino, D.A., Nix, JC & Kieft, JS. Кристаллическая структура РНК, устойчивой к экзорибонуклеазе полеровируса, показывает, как разнообразные последовательности интегрируются в консервативную складку. РНК 26 , 1767–1776 (2020).
КАС пабмед Статья Google Scholar
5.
Pijlman, G.P. et al. Для патогенности необходима высокоструктурированная, устойчивая к нуклеазе некодирующая РНК, продуцируемая флавивирусами. Микроб-хозяин клетки 4 , 579–591 (2008).
КАС пабмед Статья Google Scholar
6.
Funk, A. et al. Структуры РНК, необходимые для производства субгеномной РНК флавивируса. Дж. Вирол. 84 , 11407–11417 (2010).
КАС пабмед ПабМед Центральный Статья Google Scholar
7.
Дильвег, И.В., Гультяев А.П. и Олстхорн Р.К. Структурные особенности РНК вируса растений, устойчивого к Xrn1. РНК Биол. 16 , 838–845 (2019).
ПабМед ПабМед Центральный Статья Google Scholar
8.
Gunawardene, C.D., Newburn, L.R. & White, K.A. Структура РНК длиной 212 нуклеотидов в геноме РНК вируса некроза табака-D устойчива к деградации Xrn. Рез. нуклеиновых кислот. 47 , 9329–9342 (2019).
КАС пабмед ПабМед Центральный Статья Google Scholar
9.
Steckelberg, A.-L., Vicens, Q. & Kieft, J.S. Устойчивые к экзорибонуклеазе РНК существуют как в кодирующих, так и в некодирующих субгеномных РНК. mBio 9 , e02461 (2018).
ПабМед ПабМед Центральный Статья Google Scholar
10.
Джинек М., Койл С.М. и Дудна, Дж. А. Связанное распознавание 5′-нуклеотидов и процессивность при Xrn1-опосредованном распаде мРНК. Мол. Cell 41 , 600–608 (2011).
КАС пабмед ПабМед Центральный Статья Google Scholar
11.
Нагараджан В.К., Джонс С.И., Ньюбери С.Ф. и Грин П.Дж. XRN 5’→3′ экзорибонуклеазы: структура, механизмы и функции. Биохим. Биофиз. Acta 1829 , 590–603 (2013).
КАС пабмед ПабМед Центральный Статья Google Scholar
12.
Bavia, L., Mosimann, A.L.P., Aoki, M.N. & Duarte dos Santos, C.N. Взгляд на субгеномные флавивирусные РНК и микроРНК при флавивирусных инфекциях. Вирол. J. 13 , 84 (2016).
ПабМед ПабМед Центральный Статья КАС Google Scholar
13.
Moon, S.L. et al. Некодирующая РНК, продуцируемая переносимыми членистоногими флавивирусами, ингибирует клеточную экзорибонуклеазу XRN1 и изменяет стабильность мРНК хозяина. РНК 18 , 2029–2040 (2012).
КАС пабмед ПабМед Центральный Статья Google Scholar
14.
Schnettler, E. et al. Некодирующая РНК флавивируса проявляет активность супрессора РНК-интерференции в клетках насекомых и млекопитающих. Дж. Вирол. 86 , 13486–13500 (2012).
КАС пабмед ПабМед Центральный Статья Google Scholar
15.
Манокаран Г. и др. Субгеномная РНК денге связывается с TRIM25, чтобы ингибировать экспрессию интерферона для эпидемиологической пригодности. Наука 350 , 217–221 (2015).
КАС пабмед ПабМед Центральный Статья Google Scholar
16.
Помпон, Дж. и др. Субгеномная флавивирусная РНК денге разрушает иммунитет в слюнных железах комаров, увеличивая передачу вируса. Путь PLoS. 13 , e1006535 (2017).
Артикул КАС Google Scholar
17.
Göertz, G. P. et al. Субгеномная РНК флавивируса связывается с геликазой DEAD/H-box комара ME31B и определяет передачу вируса Зика Aedes aegypti . Проц. Натл акад.науч. США 116 , 19136–19144 (2019).
ПабМед ПабМед Центральный Статья КАС Google Scholar
18.
Гулд Э. А. и Соломон Т. Патогенные флавивирусы. Ланцет 371 , 500–509 (2008).
КАС пабмед Статья ПабМед Центральный Google Scholar
19.
MacFadden, A. et al. Механизм и структурное разнообразие структур РНК, устойчивых к экзорибонуклеазе, в флавивирусных РНК. Нац. коммун. 9 , 119 (2018).
ПабМед ПабМед Центральный Статья КАС Google Scholar
20.
Niu, X. et al. Молекулярные механизмы, лежащие в основе крайней механической анизотропии РНК, устойчивых к экзорибонуклеазе флавивирусов (xrRNAs). Нац. коммун. 11 , 5496 (2020).
КАС пабмед ПабМед Центральный Статья Google Scholar
21.
Ричи, Д. Б. и Вудсайд, М. Т. Исследование структурной динамики белков и нуклеиновых кислот с помощью оптического пинцета. Курс. мнение Структура биол. 34 , 43–51 (2015).
КАС пабмед ПабМед Центральный Статья Google Scholar
22.
Ван, М. Д., Инь, Х., Ландик, Р., Геллес, Дж. и Блок, С. М. Растяжение ДНК с помощью оптического пинцета. Биофиз. J. 72 , 1335–1346 (1997).
КАС пабмед ПабМед Центральный Статья Google Scholar
23.
Onoa, B. et al. Выявление кинетических барьеров для механического развертывания рибозима T. thermophila. Наука 299 , 1892–1895 (2003).
КАС пабмед ПабМед Центральный Статья Google Scholar
24.
Ли, П. Т. X., Бустаманте, К. и Тиноко, И.Силовой контроль энергетического ландшафта в реальном времени направляет свертывание молекул РНК. Проц. Натл акад. науч. США 104 , 7039–7044 (2007 г.).
КАС пабмед ПабМед Центральный Статья Google Scholar
25.
Гринлиф, В. Дж., Фрида, К. Л., Фостер, Д. А. Н., Вудсайд, М. Т. и Блок, С. М. Прямое наблюдение иерархической укладки в аптамерах с одиночным рибопереключателем. Наука 319 , 630–633 (2008).
КАС пабмед ПабМед Центральный Статья Google Scholar
26.
Ritchie, D.B., Foster, D.A.N. & Woodside, M.T. Эффективность запрограммированного -1 сдвига рамки считывания коррелирует с конформационной пластичностью псевдоузла РНК, а не с устойчивостью к механическому разворачиванию. Проц. Натл акад. науч. США 109 , 16167–16172 (2012).
КАС пабмед ПабМед Центральный Статья Google Scholar
27.
Halma, M.T.J., Ritchie, D.B., Cappellano, T.R., Neupane, K. & Woodside, M.T. Сложная динамика под напряжением в высокоэффективной структурной стимуляции со сдвигом рамки. Проц. Натл акад. науч. США 116 , 19500–19505 (2019).
КАС пабмед ПабМед Центральный Статья Google Scholar
28.
Энтони, П. К., Перес, К. Ф., Гарсия-Гарсия, К. и Блок, С. М. Складывание энергетического ландшафта аптамера тиаминпирофосфатного рибопереключателя. Проц. Натл акад. науч. США 109 , 1485–1489 (2012).
КАС пабмед ПабМед Центральный Статья Google Scholar
29.
Chen, G., Chang, K.-Y., Chou, M.-Y., Bustamante, C. & Tinoco, I. Триплексные структуры в псевдоузле РНК повышают механическую стабильность и эффективность – 1 рибосомный сдвиг рамки. Проц. Натл акад. науч. США 106 , 12706–12711 (2009 г.).
КАС пабмед ПабМед Центральный Статья Google Scholar
30.
Smith, S.B., Cui, Y. & Bustamante, C. Перенапряжение B-ДНК: упругая реакция отдельных двухцепочечных и одноцепочечных молекул ДНК. Наука 271 , 795–799 (1996).
КАС пабмед Статья Google Scholar
31.
Woodside, M. T. et al. Наномеханические измерения складчатых ландшафтов, зависящих от последовательности, одиночных шпилек нуклеиновых кислот. Проц. Натл акад. науч.США 103 , 6190–6195 (2006 г. ).
КАС пабмед ПабМед Центральный Статья Google Scholar
32.
Тирумалаи Д., Ли Н., Вудсон С. А. и Климов Д. Ранние события укладки РНК. Анну. Преподобный физ. хим. 52 , 751–762 (2001).
КАС пабмед Статья Google Scholar
33.
Сума А., Коронель Л., Bussi, G. & Micheletti, C. Устойчивость к направленной транслокации хрРНК вируса Зика. Нац. коммун. 11 , 3749 (2020).
КАС пабмед ПабМед Центральный Статья Google Scholar
34.
Кифт, Дж. С., Рабе, Дж. Л. и Чепмен, Э. Г. Новые гипотезы, полученные на основе структуры флавивирусной Xrn1-устойчивой РНК: сохранение, укладка и адаптация хозяина. РНК Биол. 12 , 1169–1177 (2015).
ПабМед ПабМед Центральный Статья Google Scholar
35.
Виллордо, С. М., Филоматори, К. В., Санчес-Варгас, И., Блэр, К. Д. и Гамарник, А. В. Специализация структуры РНК вируса денге облегчает адаптацию хозяина. Путь PLoS. 11 , e1004604 (2015).
Артикул КАС Google Scholar
36.
Чепмен Э. Г., Мун С.L., Wilusz, J. & Kieft, J.S. Структуры РНК, устойчивые к деградации Xrn1, продуцируют РНК патогенного вируса денге. eLife 3 , e01892 (2014).
ПабМед ПабМед Центральный Статья КАС Google Scholar
37.
Yin, H. et al. Транскрипция против приложенной силы. Наука 270 , 1653–1657 (1995).
КАС пабмед Статья ПабМед Центральный Google Scholar
38.
Лю Т. и др. Прямое измерение механической работы при перемещении рибосомой. eLife 3 , e03406 (2014).
ПабМед ПабМед Центральный Статья КАС Google Scholar
39.
Ziegler, F. et al. Завязывание и развязывание белка в экспериментах с одной молекулой. Проц. Натл акад. науч. США 113 , 7533–7538 (2016).
КАС пабмед ПабМед Центральный Статья Google Scholar
40.
Бустаманте, А. и др. Энергетические затраты на образование полипептидного узла и последствия его укладки. Нац. коммун. 8 , 1581 (2017).
ПабМед ПабМед Центральный Статья КАС Google Scholar
41.
Сан-Мартин, А. и другие. Узлы могут нарушать расщепление белка АТФ-зависимыми протеазами. Проц. Натл акад. науч. США 114 , 9864–9869 (2017).
ПабМед ПабМед Центральный Статья КАС Google Scholar
42.
Romani, AM Гомеостаз магния в клетках млекопитающих. Front Biosci. 12 , 308–331 (2007).
КАС пабмед Статья Google Scholar
43.
Neupane, K., Yu, H., Foster, D.A.N., Wang, F. & Woodside, M.T. Силовая спектроскопия одиночных молекул рибопереключателя надпочечников аденина связывает укладку с регуляторным механизмом. Рез. нуклеиновых кислот. 39 , 7677–7687 (2011).
КАС пабмед ПабМед Центральный Статья Google Scholar
44.
Нойман, К. К. и Блок, С. М. Оптическая ловушка. Rev. Sci. Инструм. 75 , 2787–2809 (2004).
КАС пабмед Статья Google Scholar
45.
Seol, Y., Skinner, G.M. & Visscher, K. Упругие свойства одноцепочечного заряженного гомополимерного рибонуклеотида. Физ. Преподобный Летт. 93 , 118102 (2004 г.).
ПабМед Статья КАС Google Scholar
46.
Saenger, W. Принципы структуры нуклеиновых кислот (Springer, 1984).
47.
Halma, M.T.J., Ritchie, D.B. & Woodside, M.T. Конформационная энтропия Шеннона структур мРНК по данным измерений силовой спектроскопии предсказывает эффективность -1 запрограммированной стимуляции сдвига рамки считывания рибосом. Физ. Преподобный Летт. 126 , 038102 (2021).
КАС пабмед Статья Google Scholar
48.
Abramoff, MD, Magalhaes, P.J. & Ram, S.J. Обработка изображений с помощью ImageJ. Биофотоника Инт. 11 , 36–42 (2004).
Google Scholar
Киста ганглия – Лечение кисты ганглия стопы | Факты о здоровье ног
Javascript необходим для просмотра контента на этой странице. Пожалуйста, включите поддержку джаваскрипта в вашем браузере.
Что такое киста ганглия?
Киста ганглия представляет собой мешок, заполненный студенистой жидкостью, происходящей из сухожильного влагалища или капсулы сустава. Слово «ганглий» означает «узел» и используется для описания узловатой массы или шишки, которая образуется под поверхностью кожи.
Кисты ганглия относятся к наиболее распространенным доброкачественным образованиям мягких тканей. Хотя они чаще всего возникают на запястье, они также часто развиваются и на стопе — обычно на макушке, но также и в других местах. Кисты ганглиев различаются по размеру, могут становиться меньше и больше и даже могут полностью исчезнуть, чтобы вернуться позже. Доступны несколько вариантов лечения кисты ганглия стопы.
Причины ганглиозных кист
Хотя точная причина ганглиозных кист неизвестна, они могут возникать в результате травмы — единичной или повторяющейся микротравмы.
Симптомы ганглиозных кист
Киста ганглия связана с одним или несколькими из следующих симптомов:
Заметный припухлость — часто это единственный наблюдаемый симптом
Покалывание или жжение, если киста касается нерва
Тупая боль или боль, которые могут указывать на то, что киста давит на сухожилие или сустав
Затруднения при ношении обуви из-за раздражения между опухолью и ботинком
Диагностика ганглиозных кист
Чтобы диагностировать ганглиозную кисту, хирург стопы и голеностопного сустава проводит тщательное обследование стопы. Шишка будет визуально заметна, и при определенном надавливании она должна свободно перемещаться под кожей. Иногда хирург просвечивает кисту или берет небольшое количество жидкости из кисты для оценки. Ваш врач может сделать рентген, а в некоторых случаях могут быть назначены дополнительные визуализирующие исследования.
Нехирургическое лечение
Возможны различные варианты лечения ганглиозной кисты стопы:
Мониторинг, но без лечения. Если киста не вызывает боли и не мешает ходить, хирург может решить, что лучше всего внимательно наблюдать за кистой в течение определенного периода времени.
Модификации обуви. Может быть рекомендовано ношение обуви, которая не натирает кисту и не вызывает раздражения. Кроме того, размещение прокладки внутри обуви может помочь уменьшить давление на кисту.
Аспирация и инъекции. Этот метод заключается в дренировании жидкости и последующем введении в опухоль стероидного препарата. Может потребоваться более одного сеанса. Хотя этот подход в некоторых случаях успешен, во многих других киста возвращается.
Когда необходима операция?
Когда другие варианты лечения не помогают или не подходят, может потребоваться хирургическое удаление кисты. Хотя частота рецидивов, связанных с хирургическим вмешательством, намного ниже, чем при аспирационной и инъекционной терапии, тем не менее, бывают случаи, когда киста ганглия возвращается.
Почему стоит выбрать хирурга стопы и голеностопного сустава?
Хирурги стопы и голеностопного сустава сегодня являются ведущими экспертами в области ухода за стопой и голеностопным суставом.Как врачи ортопедической медицины, также известные как ортопеды, DPM или иногда «врачи стопы и голеностопного сустава», они являются сертифицированными специалистами-хирургами ортопедической профессии. Хирурги стопы и голеностопного сустава имеют больше образования и подготовки в области стопы и голеностопного сустава, чем любой другой поставщик медицинских услуг.
Хирурги стопы и голеностопного сустава лечат все заболевания стопы и голеностопного сустава, от простых до сложных, у пациентов всех возрастов, включая кисты ганглия. Их интенсивное образование и подготовка позволяют хирургам стопы и голеностопного сустава выполнять широкий спектр операций, включая любые операции, которые могут быть показаны при кистах ганглия.
Произошла ошибка при настройке пользовательского файла cookie
Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.
Настройка браузера на прием файлов cookie
Существует множество причин, по которым файл cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее распространенные причины:
В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки браузера, чтобы принять файлы cookie, или спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
Ваш браузер спрашивает, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались. Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файл cookie.
Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Попробуйте другой браузер, если вы подозреваете это.
Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы это исправить, установите правильное время и дату на своем компьютере.
Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie. Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.
Почему этому сайту требуются файлы cookie?
Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Предоставить доступ без файлов cookie потребует от сайта создания нового сеанса для каждой посещаемой вами страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.
Что сохраняется в файле cookie?
Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в файле cookie; никакая другая информация не фиксируется.
Как правило, в файле cookie может храниться только та информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, если вы не решите ввести его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступ к остальной части вашего компьютера, и только сайт, создавший файл cookie, может его прочитать.
.